🎯 Сабактын максаты
- Сандын разряддык түзүлүшүн түшүнүү;
- Санак системасынын негизин аныктоо;
- Сандарды ар түрдүү санак системаларында туура жазуу;
- Экилик, сегиздик жана он алтылык сандарды окуу.
📚 1. Санак системасында сан кандай көрсөтүлөт?
Ар бир сан белгилүү бир санак системасынын
эрежеси боюнча жазылат.
Санак системасынын негизин анын төмөнкү индекси көрсөтөт.
2510 — ондук санак системасы
10112 — экилик санак системасы
178 — сегиздик санак системасы
2A16 — он алтылык санак системасы
🔢 2. Разряд деген эмне?
Сандын ар бир цифрасы белгилүү бир орунда турат.
Бул орун разряд деп аталат.
Мисалы, 345 санын карайлы:
345 = 3×100 + 4×10 + 5×1
345 = 3×102 + 4×101 + 5×100
Демек, цифранын мааниси анын турган ордуна жараша өзгөрөт.
💻 3. Экилик системада сандар
Экилик санак системасында болгону
0 жана 1 цифралары колдонулат.
10112
= 1×23 + 0×22 + 1×21 + 1×20
= 8 + 0 + 2 + 1
= 1110
🔢 4. Сегиздик системада сандар
Сегиздик санак системасынын негизи 8.
Анда 0дөн 7ге чейинки цифралар колдонулат.
178
= 1×81 + 7×80
= 8 + 7
= 1510
🔠 5. Он алтылык системада сандар
Он алтылык системанын негизи 16.
0–9 цифраларынан тышкары A–F тамгалары колдонулат.
| Белги |
Мааниси |
| A |
10 |
| B |
11 |
| C |
12 |
| D |
13 |
| E |
14 |
| F |
15 |
2A16
= 2×16 + 10
= 4210
📊 6. Салыштыруу
| Система |
Негизи |
Колдонулган белгилер |
| Экилик |
2 |
0, 1 |
| Сегиздик |
8 |
0–7 |
| Ондук |
10 |
0–9 |
| Он алтылык |
16 |
0–9, A–F |
✏️ 7. Өз алдынча иштөө
1-мисал: 10102 санын ондук системага өткөрүңүз.
10102
= 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1
= 8 + 2
= 1010
2-мисал: 11012 санын ондук системага өткөрүңүз.
11012
= 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1
= 8 + 4 + 1
= 1310
3-мисал: 258 санын ондук системага өткөрүңүз.
258
= 2×8 + 5
= 2110
🎯 Эсиңизде болсун!
- Экилик системанын негизи — 2;
- Сегиздик системанын негизи — 8;
- Ондук системанын негизи — 10;
- Он алтылык системанын негизи — 16;
- Он алтылык системада A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15.
📝 Кийинки этап
Сабакты окуп бүткөндөн кийин төмөнкү тестти аткарыңыз.